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[[ 其他百度资源综合 ]] 专为程序员设计的线性代数课程

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发表于 2018-12-4 08:30:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
教程内容:这个课程既介绍了线性代数的原理,又结合了编程。如果没有Python语言基础,完全可以只听课程中的数学原理部分内容;如果有较好的JAVA基础,相信也可以做到在听懂课程中的Python代码逻辑的基础上,使用Java实现一个属于自己的小型线性代数库。
教程目录:
第1章
1-1 《专为程序员设计的线性代数课程》导学
1-2 课程学习的更多补充说明
1-3 线性代数与机器学习
1-4 课程使用环境搭建
第2章 一切从向量开始
向量,是线性代数研究的基本元素。在这一章,我们将引入向量。什么是向量?我们为什么要引入向量?进而,我们将使用不同的视角看待向量,定义向量的基本运算,体会数学研究过程中,从底层开始,一点一点向上搭建数学大厦的过程:)...
2-1 什么是向量.
2-2 向量的更多术语和表示法
2-3 实现属于我们自己的向量
2-4 向量的两个基本运算.
2-5 实现向量的基本运算.
2-6 向量基本运算的性质与数学大厦的建立.
2-7 零向量.
2-8 实现零向量
2-9 一切从向量开始
第3章 向量的高级话题
在这一章,我们将重点介绍向量的两个高级运算:规范化和点乘。对于点乘运算,我们将深入理解其背后的几何含义,并且结合诸多应用,理解点乘这个看起来奇怪的运算,背后的意义,以及在诸多领域的应用
3-1 规范化和单位向量.
3-2 实现向量规范化
3-3 向量的点乘与几何意义.
3-4 向量点乘的直观理解
3-5 实现向量的点乘操作
3-6 向量点乘的应用.
3-7 Numpy 中向量的基本使用
第4章 矩阵不只是 m*n 个数字
向量是对数的拓展,矩阵则是对向量的拓展。虽说线性代数研究的基本元素是向量,但其实大家更常看见矩阵!在这一章,我们将深入矩阵,不仅学习什么是矩阵,矩阵的运算等基础内容,更将从用更深刻的视角看待矩阵:矩阵也可以看做是对一个系统的描绘;以及,矩阵也可以被看做是向量的函数!...
4-1 什么是矩阵
4-2 实现属于我们自己的矩阵类
4-3 矩阵的基本运算和基本性质
4-4 实现矩阵的基本运算
4-5 把矩阵看作是对系统的描述
4-6 矩阵和向量的乘法与把矩阵看作向量的函数
4-7 矩阵和矩阵的乘法
4-8 实现矩阵的乘法
4-9 矩阵乘法的性质和矩阵的幂
4-10 矩阵的转置
4-11 实现矩阵的转置和Numpy中的矩阵
第5章 矩阵的应用和更多矩阵相关的高级话题
在我们学习了矩阵之后,就已经可以将线性代数的知识应用在诸多领域了!在这一章,我们将把线性代数具体应用在图形学中!同时,我们将继续学习和矩阵相关的诸多概念,如单位矩阵和矩阵的逆。最重要的是:我们将揭示看待矩阵的一个重要视角:把矩阵看作是空间! ...
5-1 更多变换矩阵
5-2 矩阵旋转变换和矩阵在图形学中的应用
5-3 实现矩阵变换在图形学中的应用
5-4 从缩放变换到单位矩阵
5-5 矩阵的逆
5-6 实现单位矩阵和numpy中矩阵的逆
5-7 矩阵的逆的性质
5-8 看待矩阵的关键视角:用矩阵表示空间
5-9 总结:看待矩阵的四个重要视角
第6章 线性系统
线性系统听起来很高大上,但是它的本质就是线性方程组!这个看似简单的形式,其实也隐藏着不小的学问,同时在各个领域都被大量使用。在这一章,我们将看到当引入矩阵,向量这些概念以后,求解线性方程组是多么的容易。...
6-1 线性系统与消元法
6-2 高斯消元法
6-3 高斯-约旦消元法
6-4 实现高斯-约旦消元法
6-5 行最简形式和线性方程组解的结构
6-6 直观理解线性方程组解的结构
6-7 更一般化的高斯-约旦消元法
6-8 实现更一般化的高斯-约旦消元法
6-9 齐次线性方程组
第7章 初等矩阵和矩阵的可逆性
在上一章,我们详细的学习了线性系统的求解。在这一章,我们就将看到线性系统的一个重要的应用——求解矩阵的逆。千万不要小瞧矩阵的逆,一个矩阵是否可逆,和诸多线性代数领域的高级概念相关。在这一章,我们也将一窥一二。同时,我们还会学习初等矩阵的概念,同时,涉足我们在这个课程中将向大家介绍的第一个矩阵分解算法...
7-1 线性系统与矩阵的逆
7-2 实现求解矩阵的逆
7-3 初等矩阵
7-4 从初等矩阵到矩阵的逆
7-5 为什么矩阵的逆这么重要
7-6 矩阵的LU分解
7-7 实现矩阵的LU分解
7-8 非方阵的LU分解,矩阵的LDU分解和PLU分解
7-9 矩阵的PLUP分解和再看矩阵的乘法
第8章 线性相关,线性无关与生成空间
空间,或许是线性代数世界里最重要的概念了。在这一章,我们将带领大家逐渐理解,听起来高大上又抽象的空间,到底是什么意思?我们为什么要研究空间?空间又和我们之前探讨的向量,矩阵,线性系统,等等等等,有什么关系。 ...
8-1 线性组合
8-2 线性相关和线性无关
8-3 矩阵的逆和线性相关,线性无关
8-4 直观理解线性相关和线性无关
8-5 生成空间
8-6 空间的基
8-7 空间的基的更多性质
8-8 本章小结:形成自己的知识图谱
第9章 向量空间,维度,和四大子空间
在之前的线性代数的学习中,我们一直在使用诸如2维空间,3维空间,n维空间这样的说法,但到底什么是空间,什么是维度,我们却没有给出严格的定义。在这一章,我们就将严谨的来探讨,到底什么是空间,什么是维度,进而,引申出更多线性代数领域的核心概念。 ...
9-1 空间,向量空间和欧几里得空间
9-2 广义向量空间


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发表于 2018-12-4 08:30:56 | 显示全部楼层
楼主发贴辛苦了,谢谢楼主分享!我觉得龙天论坛是注册对了!
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发表于 2018-12-4 08:47:42 | 显示全部楼层
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发表于 2018-12-4 08:48:54 | 显示全部楼层
既然你诚信诚意的推荐了,那我就勉为其难的看看吧!龙天论坛不走平凡路。
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这东西我收了!谢谢楼主!龙天论坛真好!
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感谢楼主的无私分享!要想龙天论坛好 就靠你我他
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非常感谢楼主提供资源
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楼主,大恩不言谢了!龙天论坛是最棒的!
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好好学习天天向上!好好学习天天向上!好好学习天天向上!
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第9章 向量空间,维度,和四大子空间
在之前的线性代数的学习中,我们一直在使用诸如2维空间,3维空间,n维空间这样的说法,但到底什么是空间,什么是维度,我们却没有给出严格的定义。在这一章,我们就将严谨的来探讨,到底什么是空间,什么是维度,进而,引申出更多线性代数领域的核心概念。 ...
9-1 空间,向量空间和欧几里得空间
9-2 广义向量空间
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第9章 向量空间,维度,和四大子空间
在之前的线性代数的学习中,我们一直在使用诸如2维空间,3维空间,n维空间这样的说法,但到底什么是空间,什么是维度,我们却没有给出严格的定义。在这一章,我们就将严谨的来探讨,到底什么是空间,什么是维度,进而,引申出更多线性代数领域的核心概念。 ...
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